Question

Решите графически систему уравненийy= 2ху= 6 - х​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Начнем с первого уравнения y = 2x.

1. Построение графика первого уравнения: - Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y. Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2 и найдем соответствующие значения y. Подставим x = -2: y = 2*(-2) = -4 Подставим x = -1: y = 2*(-1) = -2 Подставим x = 0: y = 2*0 = 0 Подставим x = 1: y = 2*1 = 2 Подставим x = 2: y = 2*2 = 4 - Построим точки с найденными значениями на координатной плоскости. - Соединим точки линией. Получим график прямой, проходящей через эти точки.

2. Построение графика второго уравнения: Второе уравнение y = 6 - x представляет собой прямую с отрицательным наклоном, проходящую через точку (0, 6) и с углом наклона -1.

- Выберем несколько значений для x и вычислим соответствующие значения y. Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2 и найдем соответствующие значения y. Подставим x = -2: y = 6 - (-2) = 8 Подставим x = -1: y = 6 - (-1) = 7 Подставим x = 0: y = 6 - 0 = 6 Подставим x = 1: y = 6 - 1 = 5 Подставим x = 2: y = 6 - 2 = 4 - Построим точки с найденными значениями на координатной плоскости. - Соединим точки линией. Получим график прямой, проходящей через эти точки.

3. Нахождение точки пересечения: - Найдем точку пересечения двух графиков, это будет решением системы уравнений. - В данном случае, точка пересечения будет координатами (x, y), где x и y являются решениями системы уравнений. - По графику мы можем увидеть, что точка пересечения находится примерно в точке (2, 4).

Таким образом, графическое решение данной системы уравнений показывает, что точкой пересечения является (2, 4).