Question

Сколько существует треугольников, длины сторон которых принимают одно из следующих значений: 4, 5, 6, 7? Сколько существует треугольников, длины сторон которых принимают одно из следующих значений: 3, 4, 5, 6? Для каждой из задач найдите формулу для ее решения: А. В отделении n солдат. Сколькими способами можно составить наряд из m человек? В. Сколько различных n-значных чисел можно образовать из m различных цифр, учитывая, что ни одна из них не 0? С. Сколько наборов по m предметов можно составить из n данных элементов? Подсказка

Answer 1

Ответ:

четыре треугольника в первом задании

Answer 2

4 треугольника в первом задании

Объяснение:

ИЗИ

Answer 3

Давайте рассмотрим каждую из ваших задач по очереди и найдем формулы для их решения.

A. В отделении n солдат. Сколькими способами можно составить наряд из m человек?

Для этой задачи используется комбинаторика и сочетания. Вы хотите выбрать m человек из n, и порядок выбора не имеет значения, так как это для составления наряда. Формула для решения этой задачи называется биномиальным коэффициентом и обозначается как C(n, m) или "n по m."

Формула: C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)

Где: - n! - факториал числа n, что означает умножение всех целых чисел от 1 до n. - m! - факториал числа m.

Примените эту формулу для подсчета способов составления наряда.

B. Сколько различных n-значных чисел можно образовать из m различных цифр, учитывая, что ни одна из них не равна 0?

Для этой задачи также используется комбинаторика. Вы хотите создать n-значное число из m различных цифр, и каждая цифра должна быть выбрана из доступных m. Здесь у вас есть несколько вариантов для выбора первой цифры, затем меньше вариантов для второй и так далее.

Формула: m * (m-1) * (m-2) * ... * (m-n+1)

C. Сколько наборов по m предметов можно составить из n данных элементов?

Для этой задачи также используется комбинаторика, и она подразумевает подсчет всех возможных комбинаций n элементов, которые состоят из m предметов. Здесь порядок элементов не имеет значения, и каждый элемент может быть выбран только один раз.

Формула: C(n, m) (то же самое сочетание, как и в задаче A).

Теперь у вас есть формулы для решения каждой из ваших задач. Вы можете применить их, зная значения n и m, чтобы найти количество способов и комбинаций.