Question

(г) к делить на х+√к (д) 5 делить на √13+√3 (е) 6 делить на 5-2√6

Answer 1

Ответ:

$\frac{k(x-\sqrt{k})}{x^{2}-k};$

$\frac{\sqrt{13}-\sqrt{3}}{2};$

$30+12\sqrt{6};$

Объяснение:

$\frac{k}{x+\sqrt{k}}=\frac{k(x-\sqrt{k})}{(x+\sqrt{k})(x-\sqrt{k})}=\frac{k(x-\sqrt{k})}{x^{2}-(\sqrt{k})^{2}}=\frac{k(x-\sqrt{k})}{x^{2}-k};$

$\frac{5}{\sqrt{13}+\sqrt{3}}=\frac{5(\sqrt{13}-\sqrt{3})}{(\sqrt{13}+\sqrt{3})(\sqrt{13}-\sqrt{3})}=\frac{5(\sqrt{13}-\sqrt{3})}{(\sqrt{13})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}=\frac{5(\sqrt{13}-\sqrt{3})}{13-3}=\frac{5(\sqrt{13}-\sqrt{3})}{10}=$

$=\frac{\sqrt{13}-\sqrt{3}}{2};$

$\frac{6}{5-2\sqrt{6}}=\frac{6(5+2\sqrt{6})}{(5-2\sqrt{6})(5+2\sqrt{6})}=\frac{6(5+2\sqrt{6})}{5^{2}-(2\sqrt{6})^{2}}=\frac{6(5+2\sqrt{6})}{25-24}=30+12\sqrt{6};$

Answer 2

а) Выражение "к делить на х √к" означает, что нужно разделить число "к" на произведение "х" и корня из числа "к".

б) Выражение "5 делить на √13 √3" означает, что нужно разделить число 5 на произведение корня из 13 и корня из 3.

в) Операция "√" означает извлечение квадратного корня. Например, √13 означает квадратный корень из числа 13.

г) Аналогично, оператор "√" используется в выражении "6 делить на 5-2√6". Здесь нужно разделить число 6 на разность числа 5 и удвоенного квадратного корня из числа 6.

Чтобы рассчитать численное значение каждого из этих выражений, необходимо знать значения чисел "к", "х", 13 и 6.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) Рассчитаем результат для "к делить на х √к". Предположим, что значение "к" равно 9, а "х" равно 3. Тогда:

к делить на х √к = 9 / (3 * √9) = 9 / (3 * 3) = 9 / 9 = 1

б) Рассчитаем результат для "5 делить на √13 √3". Пусть √13 = 3 и √3 = 1.73 (округленно), тогда:

5 делить на √13 √3 = 5 / (3 * 1.73) ≈ 5 / 5.19 ≈ 0.96 (округленно).

в) Рассчитаем результат для "6 делить на 5-2√6". Пусть √6 = 2.45 (округленно), тогда:

6 делить на 5-2√6 = 6 / (5 - 2 * 2.45) ≈ 6 / (5 - 4.9) ≈ 6 / 0.1 = 60.

Итак, окончательные результаты вычислений:

а) "к делить на х √к" = 1 б) "5 делить на √13 √3" ≈ 0.96 в) "6 делить на 5-2√6" = 60