Question

2. Решите задачу с помощью уравнения: Лодка прошла 4 км по течению реки и 2 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. ​

Answer 1

Ответ:

х- собственная скорость лодки

х+2 - скорость по течению

х-2 - скорость против течения

составим уравнение:

4/х+2 + 2/х-2=1

это уравнение,если избавиться от знаменателей тождественно следующему уравнению:

4(х-2)+2(х+2)=х^2-4

4х-8+2х+4=х^2-4

х^2-4-4х+8-2х-4=0

х^2-6х=0

х(х-6)=0

х1=0,х2=6

Ответ: 6 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

При движении по течению реки лодка будет иметь скорость V + 2 км/ч (скорость лодки в стоячей воде плюс скорость течения реки).

При движении против течения реки лодка будет иметь скорость V - 2 км/ч (скорость лодки в стоячей воде минус скорость течения реки).

Из условия задачи, мы знаем, что лодка прошла 4 км по течению реки и 2 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час.

Мы можем записать уравнение, используя формулу скорость = расстояние / время:

4 / (V + 2) + 2 / (V - 2) = 1

Умножим обе части уравнения на (V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

4(V - 2) + 2