Question

Помогите решить примерчик.... 10/25-x^2 - 1/5+x - x/x-5=0

Answer 1

 приводим к общему знаменателю  (5-х)(5+х)                                                10/(5-х)(5+х)-(5-х)/(5+х)(5-х)+х(х+5)/(5-х)(5+х)=0
10-5+х+х^2+5х=0 при х не равно 5 и  -5
х^2+6х+5=0 Дискриминант  36-4*1*5=36-20=16
 тогда х= (-6+4)/2=-1    х=(-6-4)/2= -5      х= -5 не подходит по условию
Ответ х= -1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала попробуем привести все члены к общему знаменателю и упростить выражение:

$\frac{10}{25 - x^2} - \frac{1}{5 + x} - \frac{x}{x - 5} = 0$.

Общий знаменатель для первых двух дробей будет $(25 - x^2)(5 + x)$, а для третьей дроби - $(25 - x^2)(5 + x)$.

Теперь умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить общий знаменатель:

$\frac{10}{25 - x^2} \cdot \frac{(5 + x)}{(5 + x)} - \frac{1}{5 + x} \cdot \frac{(25 - x^2)}{(25 - x^2)} - \frac{x}{x - 5} \cdot \frac{(25 - x^2)(5 + x)}{(25 - x^2)(5 + x)} = 0$.

Теперь выражение выглядит следующим образом:

$\frac{10(5 + x)}{(25 - x^2)(5 + x)} - \frac{(25 - x^2)}{(25 - x^2)(5 + x)} - \frac{x(25 - x^2)(5 + x)}{(25 - x^2)(5 + x)} = 0$.

Теперь мы можем объединить дроби в одну:

$\frac{10(5 + x) - (25 - x^2) - x(25 - x^2)(5 + x)}{(25 - x^2)(5 + x)} = 0$.

Теперь упростим числитель:

$50 + 10x - 25 + x^2 - 125x + 5x^3 = 0$.

Подсчитаем все слагаемые:

$5x^3 - 125x + 10x - 25 + x^2 - 75 = 0$.

Упростим уравнение:

$5x^3 - 115x + x^2 - 100 = 0$.

Теперь мы имеем кубическое уравнение, которое может быть сложно решить аналитически. Для нахождения корней данного уравнения, лучше всего воспользоваться численными методами или калькулятором.