Question

Не поможете решить примерчик? 3x ² больше чем 2x+1, как решить?

Answer 1

3x²>2x+1      3x²-2x-1>0    корни  √D=√4+12=4  (2+4)/6   x1=1    x2=-1/3

квадратный трехчлен >0  x∈(-∞;-1/3)∪ (1;∞)

    

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот пример.

Дано уравнение: 3x² > 2x + 1

Для начала, приведем его к каноническому виду, перенеся все элементы в левую часть уравнения:

3x² - 2x - 1 > 0

Теперь нам нужно найти значения x, при которых это неравенство выполняется.

Для решения данного неравенства можно использовать графический метод или алгебраический метод.

Алгебраический метод:

1. Запишем неравенство в виде квадратного уравнения, приравняв неравенство к нулю:

3x² - 2x - 1 = 0

2. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, формулы дискриминанта или метода полного квадрата. Однако, в данном случае, это уравнение не факторизуется и дискриминант отрицательный, так что воспользуемся другим методом.

3. Используем критерий знаков для определения интервалов, на которых выполняется неравенство. Для этого найдем корни квадратного уравнения и построим таблицу знаков:

Найдем корни уравнения 3x² - 2x - 1 = 0:

x₁ = (-(-2) + √((-2)² - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3) x₁ = (2 + √(4 + 12)) / 6 x₁ = (2 + √16) / 6 x₁ = (2 + 4) / 6 x₁ = 6 / 6 x₁ = 1

x₂ = (-(-2) - √((-2)² - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3) x₂ = (2 - √(4 + 12)) / 6 x₂ = (2 - √16) / 6 x₂ = (2 - 4) / 6 x₂ = -2 / 6 x₂ = -1/3

Построим таблицу знаков: -∞ -1/3 1 +∞ + - + -

Таким образом, неравенство 3x² - 2x - 1 > 0 выполняется на интервалах (-∞, -1/3) и (1, +∞).

Графический метод:

1. Построим график функции y = 3x² - 2x - 1.
2. Найдем точки пересечения графика с осью x, которые соответствуют корням уравнения 3x² - 2x - 1 =