Question

Х-9 делить на 10-3х умножить на (2 делить на х-4-4х делить на х в квадрате -х-12-1 делить на х+3)

Answer 1

40x+8,1+3x в квадрате

Answer 2

Давайте начнем с того, чтобы разобраться с данным математическим выражением по частям.

Разложение выражения

Имеем выражение: \[ \frac{x-9}{10-3x} \cdot \left(2 \div \frac{x-4-4x}{x^2-x-12}-\frac{1}{x+3}\right) \]

Решение

1. Нахождение значения выражения в скобках: \[ 2 \div \frac{x-4-4x}{x^2-x-12}-\frac{1}{x+3} \] Для начала найдем значение выражения \(\frac{x-4-4x}{x^2-x-12}\): \[ \frac{x-4-4x}{x^2-x-12} = \frac{-3x-4}{(x-4)(x+3)} \] Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение в скобках: \[ 2 \div \frac{-3x-4}{(x-4)(x+3)}-\frac{1}{x+3} \] Для удобства, перепишем выражение с общим знаменателем: \[ \frac{2(x-4)(x+3)}{-3x-4} - \frac{-3x-4}{(-3x-4)(x+3)} \] Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби: \[ \frac{2(x-4)(x+3) - (-3x-4)}{-3x-4} \] Раскроем скобки: \[ \frac{2x^2-8x+6x-24+3x+4}{-3x-4} \] \[ \frac{2x^2+x-20}{-3x-4} \] Теперь найдем значение выражения в скобках. 2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{x-9}{10-3x} \cdot \left(\frac{2x^2+x-20}{-3x-4}\right) \]

Умножим числитель и знаменатель на (-1), чтобы упростить дальнейшие вычисления: \[ \frac{-(x-9)}{-(3x-10)} \cdot \frac{2x^2+x-20}{-3x-4} \]

Раскроем отрицательные знаки: \[ \frac{x-9}{3x-10} \cdot \frac{2x^2+x-20}{-3x-4} \]

Теперь умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби: \[ \frac{x-9}{3x-10} \cdot \frac{2x^2+x-20}{-3x-4} = \frac{(x-9)(2x^2+x-20)}{(3x-10)(-3x-4)} \]

3. Упрощение полученного выражения: Раскроем скобки в числителе: \[ \frac{(x-9)(2x^2+x-20)}{(3x-10)(-3x-4)} = \frac{2x^3+x^2-20x-18x^2-9x+180}{(3x-10)(-3x-4)} \] \[ = \frac{2x^3-17x^2+153x+180}{(3x-10)(-3x-4)} \]

Таким образом, значение данного математического выражения равно: \[ \frac{2x^3-17x^2+153x+180}{(3x-10)(-3x-4)} \]

Е