Question

Скількома способами на книжній полиці можна розмі- стити підручники із 6 різних предметів так, щоб під- ручник з алгебри стояв крайнім праворуч?

Answer 1

Відповідь:

Ми будемо переставляти тільки 5 підручників, оскільки підручник з алгебри вже має фіксоване положення.

Кількість способів дорівнює числу перестановок з 5 елементів:

P5 = 5! = 5·4·3·2·1 = 120.

Отже, ми маємо 120 розміщення 6 підручників з різних предметів, за умови, що алгебра крайня зліва.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо принцип множення.

Спочатку розмістимо підручник з алгебри на крайньому правому місці. Залишилося 5 предметів, які можна розмістити на полиці. Враховуючи, що порядок розташування предметів має значення, ми маємо 5 варіантів для розташування другого предмета.

Далі, ми маємо 4 варіанти для розташування третього предмета, 3 варіанти для розташування четвертого предмета, 2 варіанти для розташування п'ятого предмета і 1 варіант для розташування шостого предмета.

Отже, за принципом множення, кількість способів розмістити підручники на полиці так, щоб підручник з алгебри стояв крайнім праворуч, дорівнює:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способів.

Отже, існує 120 способів розмістити підручники на полиці так, щоб підручник з алгебри стояв крайнім праворуч.