Question

Решите систему уравнений: -x+y=0 и 3x+y=8

Answer 1

Ответ:

(2;  2)

Объяснение:

-x+y=0 (умножим на 3)

3x+y=8

-3х+3у=0

3х+у=8

4у = 8;  у=2

3х+2=8;  3х=6;  х=2

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом сложения или вычитания. У нас есть два уравнения:

1. \(-x + y = 0\) 2. \(3x + y = 8\)

Для решения системы методом сложения вы можете сложить обе стороны уравнений, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[-x + y + 3x + y = 0 + 8\]

После сложения переменные \(y\) упрощаются, и у нас остается одно уравнение с переменной \(x\):

\[2x = 8\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x = 4\]

Теперь, когда мы найдем значение \(x\), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений (например, первое уравнение), чтобы найти значение \(y\):

\[-x + y = 0\]

\[-4 + y = 0\]

\[y = 4\]

Итак, решение данной системы уравнений: \(x = 4\) и \(y = 4\).