Question

Уравнение имеет два корняУравнение имеетодин кореньУравнение не имееткорнейРешить уравнение:1) х = 49; .2) х? — 6 = 0;3) х2+6= 0;4) x2= 0; .....5) Ix| = 2;6)* [x-1) = 2​

Answer 1

Ответ:

1) два корня

2)-

3) не имеет корней

4) один корень

5) один корень

6)-

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и определим, сколько у него корней:

1) x = 49:

Это уравнение имеет один корень: x = 49.

2) x^2 - 6 = 0:

Это квадратное уравнение. Для его решения используем квадратное уравнение:

x^2 - 6 = 0

Добавим 6 к обеим сторонам:

x^2 = 6

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√6

Уравнение имеет два корня: x = √6 и x = -√6.

3) x^2 + 6 = 0:

Это также квадратное уравнение. Решим его:

x^2 + 6 = 0

Вычитаем 6 с обеих сторон:

x^2 = -6

Это уравнение не имеет действительных корней, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

4) x^2 = 0:

Это тоже квадратное уравнение. Решим его:

x^2 = 0

Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = 0

Уравнение имеет один корень: x = 0.

5) |x| = 2:

Это уравнение содержит модуль, что означает, что x может быть как положительным, так и отрицательным. Решим его с учетом двух случаев:

a) x = 2:

Этот случай соответствует положительному значению модуля.

b) -x = 2:

Этот случай соответствует отрицательному значению модуля. Умножим обе стороны на -1:

x = -2

Уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -2.

6) (x - 1) = 2:

Решим это уравнение:

x - 1 = 2

Добавим 1 к обеим сторонам:

x = 2 + 1

x = 3

Уравнение имеет один корень: x = 3.

Таким образом, количество корней в каждом из уравнений:

1) x = 49: один корень. 2) x^2 - 6 = 0: два корня (x = √6 и x = -√6). 3) x^2 + 6 = 0: нет действительных корней. 4) x^2 = 0: один корень (x = 0). 5) |x| = 2: два корня (x = 2 и x = -2). 6) (x - 1) = 2: один корень (x = 3).