Question

Решите систему уравнений графический способом2х+у=8у-4х=-10​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото.

..............................

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом вам нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости (x, y) и найти точку их пересечения, так как решение системы уравнений - это значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Первое уравнение: 2x + y = 8 Для его построения на графике преобразуем его в уравнение вида y = f(x): y = 8 - 2x

Второе уравнение: у - 4x = -10 Преобразуем его в уравнение вида y = f(x): y = -10 + 4x

Теперь построим графики обоих уравнений на одной координатной плоскости.

Для уравнения y = 8 - 2x: 1. Найдем точку пересечения с осью y (когда x = 0): y = 8 - 2 * 0 = 8 Таким образом, точка (0, 8) лежит на графике этого уравнения.

2. Найдем точку пересечения с осью x (когда y = 0): 0 = 8 - 2x 2x = 8 x = 4 Таким образом, точка (4, 0) тоже лежит на графике этого уравнения.

Теперь построим график второго уравнения y = -10 + 4x: 1. Найдем точку пересечения с осью y (когда x = 0): y = -10 + 4 * 0 = -10 Таким образом, точка (0, -10) лежит на графике этого уравнения.

2. Найдем точку пересечения с осью x (когда y = 0): 0 = -10 + 4x 4x = 10 x = 10 / 4 = 5/2 Таким образом, точка (5/2, 0) тоже лежит на графике этого уравнения.

Теперь у нас есть два графика, и нам нужно найти точку их пересечения. Из графиков видно, что они пересекаются в точке (4, 0), что означает, что решение системы уравнений - x = 4 и y = 0.

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: x = 4 и y = 0.