Question

СРОЧНО!!! Постройте график функции y=√x. Используя график функции, найдите:а) значения y при x = 1; 8б) значения x при y = 2; 2,5в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3;9]г) значения x, при которых y>1

Answer 1

Ответ:

a)при x=1 y=1: при x=8 y=$\sqrt{8}$

б)при y=2 x=4; при y=2.5 x=6.25

в)наибольшее y=3; наименьшее y=$\sqrt{3}$

г)x>1

Объяснение:

первое просто берем корень от x

второе ставим в квадрат у этому будет равен х

третье смотрим по графику

смотрим по графику или аналитически подставляем вместо у---х

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = √x и затем найдем необходимые значения и интервалы.

1. График функции y = √x:

График функции y = √x - это график корня квадратного из x, и он начинается с точки (0, 0) и увеличивается по мере увеличения x. Вот как это выглядит:

   |
   |
   |         +
   |        + 
   |       +
   |      +
   |     +
   |    +
   |   +
   |  +
   | +
   |+
   +------------------------------------
   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Теперь ответим на ваши вопросы:

а) Значение y при x = 1: По графику видно, что y = √1 = 1.

б) Значения x при y = 2 и y = 2.5: Чтобы найти значения x при заданных значениях y, мы должны искать точки пересечения графика функции с горизонтальными линиями y = 2 и y = 2.5. Из графика видно, что x ≈ 4 при y = 2 и x ≈ 6.25 при y = 2.5.

в) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3;9]: Наибольшее значение функции на этом отрезке достигается на граничных точках, то есть при x = 3 и x = 9. Для x = 3, y = √3, и для x = 9, y = √9. Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке [3;9] равно √9 = 3. Наименьшее значение функции на этом отрезке также достигается на граничных точках.

г) Значения x, при которых y > 1: Из графика видно, что функция y = √x всегда больше 1 при x > 1. Следовательно, значения x, при которых y > 1, находятся в интервале (1; ∞).