Question

Решите уравнение 6x2-17x+11=0

Answer 1

Объяснение:

Чтобы решить квадратное уравнение, найдем для начала его дискриминант:

D = b^2-4ac

D= 17^2-4*6*11 = 289 - 264 = 25

x1 = $\frac{-b +\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{17 +5}{12}$ = $\frac{11}{6}$

x2 = $\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{17-5}{12}$ =1

Ответ: х1 = $\frac{11}{6}$,  х2 = 1

Answer 2

Для решения уравнения 6x^2 - 17x + 11 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Сначала определим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно. В данном случае a = 6, b = -17 и c = 11:

D = (-17)^2 - 4 * 6 * 11 D = 289 - 264 D = 25

Дискриминант равен 25. Теперь, зная значение дискриминанта, можно определить количество корней и их тип. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае D = 25 > 0, значит у уравнения два различных вещественных корня. Формулы для вычисления корней в этом случае:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-(-17) + √25) / (2 * 6) = (17 + 5) / 12 = 22 / 12 = 11 / 6 x₂ = (-(-17) - √25) / (2 * 6) = (17 - 5) / 12 = 12 / 12 = 1

Таким образом, уравнение 6x^2 - 17x + 11 = 0 имеет два корня: x₁ = 11/6 и x₂ = 1.