Question

1) (3-a)²+5(3-a) 2) (c-5)²+2c(c-5)Розкласти многочлен на множники винесенням спільного множника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3-a)²+5(3-a) = (3-a)(3-a+5) = (3-a)(8-a) = -(3-a)(a-8)

(c-5)²+2c(c-5)) = (c-5)(c-5+2c) = (c-5)(3c-5)

Answer 2

Для розкладання многочлена на множники за допомогою винесення спільного множника, вам потрібно знайти спільний множник всіх членів многочлена. У вашому випадку, це `(3-a)` та `(c-5)`.

Після того, як ви знайшли спільний множник, ви можете винести його з кожного члена многочлена. Це означає, що ви помножите кожен член многочлена на спільний множник, а потім розкладете результат на множники.

Ваш многочлен можна розкласти на множники наступним чином:

1. Винесемо спільний множник `(3-a)` з кожного члена:

`(3-a)² + 5(3-a) = (3-a)(3-a) + 5(3-a)`

2. Розкладемо кожен член на множники:

`(3-a)(3-a) + 5(3-a) = 9 - 6a + a - 5a + 5(3-a) = 9 - 11a + 2a - 5a + 5(3-a) = 4 - 6a + 5(3-a)`

3. Винесемо спільний множник `(c-5)` з кожного члена:

`(c-5)² + 2c(c-5) = (c-5)(c-5) + 2c(c-5)`

4. Розкладемо кожен член на множники:

`(c-5)(c-5) + 2c(c-5) = c² - 10c + 25 + 2c² - 10c = c² - 8c + 25`

Отже, розкладений многочлен виглядає так:

`(4 - 6a + 5(3-a))(c² - 8c + 25)`