Question

X+x²+x³розкласти многочлен на множники способом винесенням спільного множника задушки

Answer 1

х + х² + х³ = х · (1 + х + х²).

Answer 2

Давайте спробуємо розкласти многочлен X + x² + x³ на множники за допомогою методу винесення спільного множника.

Спочатку давайте знайдемо спільний множник для всіх членів многочлена. В даному випадку, це буде x:

X + x² + x³ = x * (1 + x + x²)

Тепер давайте спробуємо розкласти вираз у дужках. Ми можемо використати формулу суми степенів геометричної прогресії:

1 + x + x² = (x² - 1) / (x - 1)

Таким чином, ми маємо:

X + x² + x³ = x * (x² - 1) / (x - 1)

Тепер ми можемо спростити дріб:

(x² - 1) / (x - 1) = (x + 1)(x - 1)

Отже, розклад многочлена на множники виглядає наступним чином:

X + x² + x³ = x * (x + 1)(x - 1)

Це є остаточним результатом розкладу многочлена на множники за допомогою методу винесення спільного множника.