Question

Укажите промежуток возрастания функции y=2x²-12x+7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y' = 4x-12

y' = 0 при x = 3

y' >0 при x >3

(3; +∞) промежуток возрастания

Answer 2

Для определения промежутка возрастания функции y = 2x² - 12x + 7 нужно найти точку экстремума и проанализировать знак коэффициента при x².

Для начала, найдем координаты вершины параболы, которая является точкой экстремума функции. Для этого воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a = 2, b = -12.

x = -(-12)/(2*2) = 12/4 = 3

Подставим значение x = 3 в исходную функцию, чтобы найти значение y:

y = 2*(3)² - 12*(3) + 7 = 2*9 - 36 + 7 = 18 - 36 + 7 = -11

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (3, -11).

Теперь проанализируем знак коэффициента при x² (a = 2). Поскольку a > 0, это означает, что парабола направлена вверх.

Из этого следует, что функция возрастает слева и справа от вершины параболы.

Таким образом, промежуток возрастания функции y = 2x² - 12x + 7 - это от минус бесконечности до плюс бесконечности.