Question

Разложить многочлен на множители и найти его значение 10aв-5в^2-6a+3в если а=6 целых 1/5 в=2,4

Answer 1

1)       $10ab-5b^2-6a+3b=(10ab-5b^2)-(6a-3b)=$

        $=5b*(2a-b)-3*(2a-b)=(2a-b)(5b-3)$

2)    $a=6\frac{1}{5}=6,2;$    $b=2,4$

    $(2a-b)(5b-3)=>(2*6,2-2,4)*(5*2,4-3)=(12,4-2,4)*(12-3)=10*9=90$

Ответ:  $90.$

Answer 2

Для начала разложим многочлен на множители. Для этого воспользуемся методом группировки:

10aв - 5в^2 - 6a + 3в

Перегруппируем слагаемые:

(10a - 6a) + (- 5в^2 + 3в)

Упростим:

4a - 2в(5в - 3)

Теперь вынесем общий множитель:

2(2a - в(5в - 3))

Осталось разложить скобки:

2(a - (5в - 3))

2(a - 5в + 3)

Теперь мы получили многочлен, разложенный на множители: 2(a - 5в + 3)

Далее найдем значение данного многочлена при a = 6 1/5 и в = 2,4:

Подставим значения в многочлен:

2(6 1/5 - 5 * 2,4 + 3)

Переведем смешанную дробь в обыкновенную: 6 1/5 = 6 + 1/5 = 31/5

2(31/5 - 5 * 2,4 + 3)

Рассчитаем значения в скобках:

31/5 - 12 - 12/5 + 3

Получим общий знаменатель:

(31 - 60 - 12 + 15) / 5

Выполним операции:

(-26) / 5 = -5 1/5

Значение многочлена 10aв - 5в^2 - 6a + 3в при а = 6 целых 1/5 и в = 2,4 равно -5 1/5.