Question

Решите неравенство |3x-2|<4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решите неравенство |3x-2|<4

0≤3x-2   2≤3х   2/3≤х

3x-2∠4  

3х∠6

 х∠2    2/3≤х∠2

3x-2  ∠ 0       3х ∠2      х  ∠  2/3

-3х+2∠4

-2∠3х

-2/3∠х             -2/3∠х ∠2/3   видим,что решения можно объединить

-2/3∠х ∠2/3 и 2/3≤х∠2        -2/3∠х ∠2

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала выразим выражение |3x-2| как два случая:

1) Если 3x-2 ≥ 0, то |3x-2| = 3x-2 2) Если 3x-2 < 0, то |3x-2| = -(3x-2) = -3x+2

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности.

1) 3x-2 ≥ 0 В этом случае неравенство |3x-2| < 4 становится 3x-2 < 4.

Решим получившееся линейное неравенство: 3x < 6 x < 2

2) 3x-2 < 0 В этом случае неравенство |3x-2| < 4 становится -3x+2 < 4.

Решим получившееся линейное неравенство: -3x < 2 x > -2/3

Таким образом, решение неравенства |3x-2| < 4 состоит из двух интервалов: 1) -∞ < x < 2 2) x > -2/3