Question

Разложите многочлен на множители: Р=3x^2-2xy-8y^2 P=10x^2-13xy-3y^2

Answer 1

Ответ:

-2 *4^2

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы разложить данные многочлены на множители, сначала мы должны найти их общие множители и затем разбить каждый многочлен на произведение этих общих множителей.

Давайте начнем с многочлена P = 10x^2 - 13xy - 3y^2.

Сначала давайте поищем общие множители для коэффициентов перед переменными x и y. Обратите внимание, что 10 и 3 имеют общий делитель 1. Таким образом, наибольший общий множитель (НОД) для коэффициентов перед x и y равен 1.

Теперь мы можем разложить многочлен P на два множителя, используя его коэффициенты перед x и y:

P = (10x^2 - 13xy - 3y^2) = (10x^2 - 10xy - 3xy - 3y^2)

Далее разделим каждую из двух групп на их общие множители:

P = 10x^2 - 10xy - 3xy - 3y^2 = 10x(x - y) - 3y(x - y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y) в каждом слагаемом. Мы можем выделить его:

P = (10x - 3y)(x - y)

Таким образом, многочлен P разлагается на множители следующим образом: P = (10x - 3y)(x - y).

Теперь перейдем к многочлену R = 3x^2 - 2xy - 8y^2.

Аналогично, давайте найдем общие множители для коэффициентов перед x и y. В данном случае, 3 и 8 не имеют общих множителей, поэтому НОД равен 1.

Теперь разложим многочлен R на два множителя, используя его коэффициенты перед x и y:

R = 3x^2 - 2xy - 8y^2 = 3x^2 - 6xy + 4xy - 8y^2

Теперь разделим каждую из двух групп на их общие множители:

R = 3x^2 - 6xy + 4xy - 8y^2 = 3x(x - 2y) + 4y(x - 2y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 2y) в каждом слагаемом. Мы можем выделить его:

R = (3x + 4y)(x - 2y)

Таким образом, многочлен R разлагается на множители следующим образом: R = (3x + 4y)(x - 2y).

Итак, многочлены P и R разложены на множители:

P = (10x - 3y)(x - y) R = (3x + 4y)(x - 2y)