Question

Упрости выражение и найди его значение при n=12,1. −14n(14n+14)+(14n−14)(14+14n). Ответ: .............................

Answer 1

−14n(14n + 14) + (14n - 14)(14 + 14n) = -14n · 14(n + 1) + 14(n - 1) · 14 · (1 + n) =

= -14² · n(n+1) + 14² · (n - 1)(n + 1) = 14² · (n + 1)(-n + n - 1) = 196(n + 1) · (-1) =

= -196n(n + 1).

При n = 12,1      -196n(n + 1) = -196 · 12,1 · (12,1 + 1) = -196 · 12,1 · 13,1 =

= -31067,96.

Answer 2

Давайте упростим данное выражение и найдем его значение при n = 12.

Исходное выражение:

-14n(14n+14) + (14n-14)(14+14n)

Для упрощения начнем с раскрытия скобок. Первое слагаемое -14n(14n+14):

-14n * 14n = -196n^2 -14n * 14 = -196n

Второе слагаемое (14n-14)(14+14n):

14n * 14 = 196n 14n * 14n = 196n^2 -14 * 14 = -196

Теперь сложим оба слагаемых:

(-196n^2 - 196n) + (-196 + 196n^2) = -196n^2 - 196n - 196 + 196n^2

Заметим, что -196n^2 и 196n^2 взаимно уничтожают друг друга:

-196n^2 + 196n^2 = 0

Также -196n и 196n сокращаются:

-196n + 196n = 0

И остается только -196:

-196 - 196 = -392

Таким образом, упрощенное значение выражения при n = 12 равно -392.