Question

СРОЧНО!!! Помогите решить, пожалуйста!!! Найди значение выражения x^2+3x√7+12 , если x=√7+1Упрости выражение (√6+√5)^2 .Упрости выражение: √10⋅(28+8√10)Упрости выражение (√6+4)^2 .Упрости выражение (√3−4√5)^2Упрости выражение (√11−√7)^ 2(В заранее спасибо)

Answer 1

1. X²+3х√7+12=(√7+1)²+3√7(√7+1)+12=7+1+2√7+21+3√7+12=41+5√7
2. (√6+√5)²=6+5+2√30=11+2√30
3. √10*(28+8√10)=28√10+80
4. (√6+4)²=6+16+8√6=22+8√6
5. (√3-4√5)²=3+80-8√15=83-8√15

Answer 2

Давайте решим каждое из данных выражений по порядку:

1. Найдем значение выражения x^2 + 3x√7 + 12, если x = √7 + 1:

Подставим значение x = √7 + 1 в выражение: x^2 + 3x√7 + 12 = (√7 + 1)^2 + 3(√7 + 1)√7 + 12 = 7 + 2√7 + 1 + 3(√7 + 1)√7 + 12 = 8 + 2√7 + 3(√7 + 1)√7 + 12 = 20 + 2√7 + 3√7√7 + 12 = 20 + 2√7 + 3√(7^2) + 12 = 20 + 2√7 + 3√49 + 12 = 20 + 2√7 + 3*7 + 12 = 20 + 2√7 + 21 + 12 = 53 + 2√7

Ответ: x^2 + 3x√7 + 12 = 53 + 2√7.

2. Упростим выражение (√6 + √5)^2:

(√6 + √5)^2 = (√6 + √5)(√6 + √5) = (√6)^2 + 2(√6)(√5) + (√5)^2 = 6 + 2√30 + 5 = 11 + 2√30

Ответ: (√6 + √5)^2 = 11 + 2√30.

3. Упростим выражение √10⋅(28 + 8√10):

√10⋅(28 + 8√10) = 28√10 + 8√10⋅√10 = 28√10 + 8√(10^2) = 28√10 + 8√100 = 28√10 + 8*10 = 28√10 + 80

Ответ: √10⋅(28 + 8√10) = 28√10 + 80.

4. Упростим выражение (√6 + 4)^2:

(√6 + 4)^2 = (√6 + 4)(√6 + 4) = (√6)^2 + 2(√6)(4) + 4^2 = 6 + 8√6 + 16 = 22 + 8√6

Ответ: (√6 + 4)^2 = 22 + 8√6.

5. Упростим выражение (√3 − 4√5)^2:

(√3 − 4√5)^2 = (√3 − 4√5)(√3 − 4√5) = (√3)^2 - 2(√3)(4√5) + (4√5)^2 = 3 - 8√15 + 16√5 = 3 + 16√5 - 8√15

Ответ: (√3 − 4√5)^2 = 3 + 16√5 - 8√15.

6. Упростим выражение (√11 − √7)^2:

(√11 − √7)^2 = (√11 − √7)(√11 − √7) = (√11)^2 - 2(√11)(√7) + (√7)^2 = 11 - 2√77 + 7 = 18 - 2√77

Ответ: (√11 − √7)^2 = 18 - 2√77.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.