Question

На стол упало 6 монет. Какова вероятность что гербом вверх упали не менее 3ех монет?

Answer 1

Ответ:

65%

Объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что гербом вверх упало не менее трех монет из шести, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. В данном случае, у нас есть 6 монет, и каждая из них может выпасть либо гербом (успех), либо решкой (неудача). Вероятность выпадения герба на одной монете будем обозначать как p, а вероятность выпадения решки как q (где q = 1 - p).

Чтобы найти вероятность того, что гербом вверх упало не менее трех монет, мы можем рассмотреть три случая: 3, 4, 5 и 6 монет с гербом вверх. Затем мы найдем вероятность каждого из этих случаев и сложим их.

1. Случай, когда 3 монеты с гербом и 3 с решкой: Вероятность такого события равна: P(3 герба) = C(6, 3) * p^3 * q^3, где C(6, 3) - это число сочетаний из 6 монет по 3 с гербом и 3 с решкой.

2. Случай, когда 4 монеты с гербом и 2 с решкой: Вероятность такого события равна: P(4 герба) = C(6, 4) * p^4 * q^2.

3. Случай, когда 5 монет с гербом и 1 с решкой: Вероятность такого события равна: P(5 гербов) = C(6, 5) * p^5 * q.

4. Случай, когда все 6 монет с гербом: Вероятность такого события равна: P(6 гербов) = p^6.

Теперь мы можем сложить вероятности всех этих случаев, чтобы получить общую вероятность того, что гербом вверх упало не менее трех монет: P(не менее 3 гербов) = P(3 герба) + P(4 герба) + P(5 гербов) + P(6 гербов)

После вычисления всех значений вероятностей для каждого из случаев, вы сможете получить общую вероятность. Помните, что вероятность p зависит от конкретных характеристик монеты (например, если монета честная, то p = 0.5), и вам нужно знать это значение, чтобы рассчитать вероятность точно.