Question

При каком значение b уравнение (b-6)x=16: 1)имеет корень,равный 4; 2)не имеет корней?

Answer 1

Ответ:

1)имеет корень,равный 4 при b = 10

2)не имеет корней при b=6

Объяснение:

(b-6)x=16    x=16  /  (b-6)        (если b≠6)

1)имеет корень,равный 4;  16/4=4, значит b-6=4,  b = 10

2)не имеет корней? b=6 корней нет,так как делить на 0 нельзя,а мы должны поделить на 6-6=0

Answer 2

1) Чтобы уравнение имело корень, равный 4, необходимо и достаточно, чтобы выражение (b-6)x принимало значение 16 при x=4. Подставляем x=4 в уравнение:

(b-6) * 4 = 16

Упрощаем:

4b - 24 = 16

Приравниваем правую часть к 0:

4b - 24 - 16 = 0

4b - 40 = 0

4b = 40

b = 10

Таким образом, уравнение (b-6)x=16 имеет корень, равный 4, только при b=10.

2) Чтобы уравнение не имело корней, необходимо и достаточно, чтобы коэффициент перед x (b-6) был равен нулю. Поэтому решением данного уравнения будет b=6. То есть, при b=6 уравнение (b-6)x=16 не имеет корней.