Question

Используя способ сложения уравнений , решите систему: а) х²+у²=17 х²-у²=-15Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

Х=±1    у=±4

Объяснение:

Х²+У²=17

Х²-У²=-15   складаємо:   2Х²=2   Х=±1   підставимо і отримаємо:1+У²=17 У²=16 У=±4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y. Таким образом, получим:

х² + у² = 17 х² - у² = -15

Сложим эти два уравнения:

(х² + у²) + (х² - у²) = 17 + (-15)

Упростим выражение:

2х² = 2

Разделим оба выражения на 2:

х² = 1

Теперь найдем значение x, возведя оба выражения в квадрат:

x = ±√1

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 1 и x = -1.

Теперь, чтобы найти значения y, подставим каждое значение x в одно из исходных уравнений. Давайте рассмотрим каждый случай:

1. При x = 1:

х² + у² = 17 1² + у² = 17 1 + у² = 17 у² = 16 у = ±√16 у = ±4

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 4 и y = -4.

2. При x = -1:

х² + у² = 17 (-1)² + у² = 17 1 + у² = 17 у² = 16 у = ±√16 у = ±4

И снова получаем два возможных значения для y: y = 4 и y = -4.

Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (1, 4), (1, -4), (-1, 4), (-1, -4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.