Question

Разложите квадратный трехчлен на множители -2х^2+5х+7

Answer 1

Ответ:

$-2(x-3.5)(x+1)$

Объяснение:

$-2x^2+5x+7 = -2(x^2-2.5x-3.5) = -2(x-3.5)(x+1)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители -2x^2 + 5x + 7, нам нужно найти два множителя, которые перемножаются, чтобы дать исходный трехчлен. Мы можем воспользоваться методом факторизации или решения квадратного уравнения.

Сначала давайте рассмотрим уравнение -2x^2 + 5x + 7 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней этого уравнения:

-2x^2 + 5x + 7 = 0

Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при x^2 положительным:

2x^2 - 5x - 7 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти корни. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 2 b = -5 c = -7

Подставим значения в формулу:

x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 2 * (-7))) / (2 * 2)

x = (5 ± √(25 + 56)) / 4

x = (5 ± √81) / 4

x = (5 ± 9) / 4

Теперь найдем два корня:

1. x = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5 2. x = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

Теперь мы знаем корни этого уравнения, которые равны 3.5 и -1. Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя найденные корни.

-2x^2 + 5x + 7 = -2(x - 3.5)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен -2x^2 + 5x + 7 можно разложить на множители в виде -2(x - 3.5)(x + 1).