Question

ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЫ! РЕШИТЬ ПРИМЕР (100+1)(100-2)(100+3)(100-4)...(100-2018) Там, где три точки - остальные числа на промежутке по аналогии.

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Нетрудно заметить, что между k-ой пары скобок стоит выражение $100-(-1)^k\cdot k,\;\;\; k=\overline{1;2018}$

А тогда 100ое выражение имеет вид $100-(-1)^{100}\cdot 100=100-100=0$ .

Один из множителей равен 0 - а значит и все произведение также равно 0.

Answer 2

Чтобы решить данный пример, нужно посмотреть на закономерность, которая скрывается внутри скобок.

Изначально, первое число в скобках равно 100, затем мы совершаем операцию "+1", затем второе число в скобках равно 100-2, затем операция "+3" и так далее до числа 100-2018.

Применим эту закономерность для каждого числа в скобках:

100 + 1 = 101 100 - 2 = 98 100 + 3 = 103 100 - 4 = 96

И так далее.

То есть, каждый член ряда можно записать в виде:

100 + 1, 100 - 2, 100 + 3, 100 - 4, ...

Заметим, что если разность чисел при операциях "+1" и "-2" равна 3, то разность чисел при операциях "+3" и "-4" также равна 3. И это будет сохраняться для всех пар операций.

Таким образом, получаем, что для всех n-ных чисел в скобках разность между этими числами будет равна 3.

Теперь осталось только подсчитать количество чисел, которые участвуют в операциях. Длина ряда будет равной 2019 числам, так как промежуточных чисел (между числами 100 и 2018) будет 2018 штук, а числа 100 и 2018 также учитываются.

Итак, у нас есть 2019 чисел, и у каждой пары операций разность чисел равна 3.

Тогда общая разность для всех операций будет равна 3 * 2019 = 6057.

Таким образом, правильный ответ на пример будет: (100+1)(100-2)(100+3)(100-4)...(100-2018) = 6057.