Question

Разложитке на множетели квадратный трёхчлен 2x²+x-3​

Answer 1

Ответ:

$2x^2+x-3=0\\\\D=b^2-4ac=1+24=25\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{-1-5}{4}=-\dfrac{3}{2}=-1,5\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{-1+5}{4}=1\\\\\\2x^2+x-3=2(x+1,5)(x-1)=(2x+3)(x-1)\\\\\\\\P.S.\ \ ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти такие два множителя, которые при перемножении дают этот трехчлен.

Для трехчлена 2x² + x - 3, сначала умножим первый и последний коэффициенты: 2 * (-3) = -6. Затем найдем два числа, которые при перемножении дают -6 и при сложении дают коэффициент при x (в данном случае 1).

Следующие пары чисел удовлетворяют этому условию: -6 и 1 -3 и 2

Теперь нужно разложить коэффициент при x на два числа из найденных пар. В данном случае это 1.

-6 и 1 можно разложить на -3 и 2: -6 = -3 * 2 1 = -3 + 2

Теперь разложим исходный трехчлен на множители, используя найденные числа:

2x² + x - 3 = (2x² - 3x) + (2x - 3)

Теперь можно вынести общий множитель из каждой скобки:

2x² - 3x = x * (2x - 3) 2x - 3 = 1 * (2x - 3)

Таким образом, разложение исходного трехчлена на множители будет выглядеть следующим образом:

2x² + x - 3 = (2x - 3)(x + 1)