Question

5х+4у=6 7х+6у=10 решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

x=-2; y=4

Объяснение:

5х+4у=6 (*3) -> 15x+12y=18 -> сложим уравнения -> x=-2

7х+6у=10 (*-2)-> -14x-12y=-20 -> сложим уравнения -> 7(-2)+6y=10 -> -14+6y=10 -> 6y=24 -> y=4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод уравнений или метод подстановки. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод уравнений: Для начала, у нас есть два уравнения: 5х + 4у = 6 ...(1) 7х + 6у = 10 ...(2)

Мы можем умножить первое уравнение на 7 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от переменной х и сформировать новую систему уравнений: 35х + 28у = 42 ...(3) 35х + 30у = 50 ...(4)

Затем, вычтем уравнение (3) из уравнения (4), чтобы получить: (35х + 30у) - (35х + 28у) = 50 - 42 2у = 8

Разделим обе части уравнения на 2: у = 4

Теперь, подставим значение у = 4 в уравнение (1): 5х + 4(4) = 6 5х + 16 = 6 5х = 6 - 16 5х = -10

Разделим обе части уравнения на 5: х = -2

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -2 и y = 4.

Метод подстановки: Мы можем начать с уравнения (1) и решить его относительно одной переменной, например, x: 5х = 6 - 4у х = (6 - 4у) / 5

Затем, подставим это значение во второе уравнение (2): 7((6 - 4у) / 5) + 6у = 10

Распространим умножение: (42 - 28у) / 5 + 6у = 10

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 42 - 28у + 30у = 50

Соберем переменные вместе: 2у = 8

Разделим обе части уравнения на 2: у = 4

Теперь, подставим значение у = 4 в уравнение (1): 5х + 4(4) = 6 5х + 16 = 6 5х = 6 - 16 5х = -10

Разделим обе части уравнения на 5: х = -2

Таким образом, мы получили те же самые ответы: x = -2 и y = 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.