Question

Розв'яжіть рівняння. x²+3x-4=0

Answer 1

$\displaystyle x^2+3x-4=0\;\;\;\;\; \boxed{a=1\;\;\;\;b=3\;\;\;\;c=-4}\\\\D=3^2-4*1*(-4)=9+16=\sqrt{25} =5^2\\\\x_1=\frac{-3-\sqrt{25} }{2*1} =\frac{-3-5}{2} =\frac{-8}{2}=-4 \\\\x_2=\frac{-3+\sqrt{25} }{2*1} =\frac{-3+5}{2} =\frac{2}{2}=1\\\\\\ \boxed{x_1=-4\;\;\;\;\;x_2=1}$

Answer 2

Щоб розв'язати квадратне рівняння x² + 3x - 4 = 0, вам потрібно використовувати квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0. У вашому випадку:

a = 1, b = 3, c = -4.

Підставимо ці значення в квадратну формулу:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1),

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 2,

x = (-3 ± √25) / 2,

Тепер виразимо два корені:

1. x₁ = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1.

2. x₂ = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4.

Отже, розв'язки рівняння x² + 3x - 4 = 0 - це x₁ = 1 і x₂ = -4.