Question

Сторону квадрата увеличили в 3 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 128 см2 больше площади данного квадрата. Найди сторону данного квадрата. ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть сторона данного квадрата - х.      ⇒

Площадь канного квадрата - х².

Сторона увеличенного квадрата - 3х.      ⇒

Площадь увеличенного квадрата - (3х)²=9х².

9х²-х²=128

8х²=128 |÷8

x²=16

х=√16

х₁=4     х₂=-4  ∉.

Ответ: сторона данного квадрата 4 cм.

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна х. Сторону нового квадрата увеличили в 3 раза, поэтому ее длина будет равна 3х.

Площадь исходного квадрата вычисляется по формуле S = х^2. Площадь нового квадрата вычисляется по формуле S' = (3х)^2 = 9х^2.

Условие задачи гласит, что площадь нового квадрата на 128 см^2 больше площади исходного квадрата. То есть, S' - S = 128.

Подставим значения площадей в уравнение: 9х^2 - х^2 = 128.

Раскроем скобки: 9х^2 - х^2 = 128. 8х^2 = 128. Делим обе части уравнения на 8: х^2 = 16.

Извлекаем квадратный корень: х = ±4.

Получается, что сторона исходного квадрата равна 4 см.