Question

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см2 больше площади данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

Answer 1

Первый этап. Составление математической модели.

Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².

Получаем уравнение: 25х²-х²=384

Второй этап. Работа с математической моделью

25х²-х²=384

24х²=384

х²=384/24

х²=16

х=+-4 - по условию подходит только х=4

Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.

х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.

Ответ 4 см сторона квадрата