Question

Сторону квадрата увеличили в 3 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 128 см2 больше площади данного квадрата. Найди сторону данного квадрата.​

Answer 1

Ответ:

a = 4.

Объяснение:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Значит квадрат 3a больше квадрата a на 128.

(3a)^2 - a^2 = 128

9(a^2) - a^2

8(a^2) = 128

a^2 = 16

a = 4.

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата была "а". Тогда его площадь равна "а^2".

Если сторону квадрата увеличили в 3 раза, то сторона нового квадрата будет "3а", а его площадь будет "9а^2".

Из условия известно, что новая площадь на 128 квадратных см больше площади исходного квадрата:

9а^2 = а^2 + 128

После упрощения:

8а^2 = 128

Делим обе стороны на 8:

а^2 = 16

Извлекаем корень из обеих сторон:

а = 4

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 4 см.