Question

Сделайте вывод про значение числа b в выражении: lg b ^ -2 < lg b ^ -3​

Answer 1

Ответ:

0<b<1

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством и определим значение числа "b". У нас есть следующее неравенство:

lg(b^(-2)) < lg(b^(-3))

Для начала, давайте перепишем неравенство без логарифмов:

b^(-2) < b^(-3)

Теперь давайте воспользуемся свойствами степеней:

b^(-2) = 1 / (b^2) b^(-3) = 1 / (b^3)

Теперь мы можем переписать неравенство следующим образом:

1 / (b^2) < 1 / (b^3)

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны неравенства на b^2 * b^3, которое является положительным числом:

b^2 * b^3 * (1 / (b^2)) < b^2 * b^3 * (1 / (b^3))

Сократим дроби и упростим:

b^3 < b^2

Теперь у нас есть неравенство между степенями одного и того же числа "b". Чтобы определить его значение, нужно рассмотреть два случая:

1. Если b > 1 (положительное число больше 1), то обе степени положительные, и неравенство остается без изменений. Так как b^3 > b^2, то неравенство выполняется.

2. Если 0 < b < 1 (положительное число меньше 1), то обе степени положительные, и неравенство остается без изменений. Так как b^3 < b^2, то неравенство выполняется.

Таким образом, неравенство выполняется для всех положительных чисел "b", будь то больше 1 или меньше 1.

Значение числа "b" не ограничено в данном неравенстве, оно может быть любым положительным числом.