Question

1.Найдите квадратные корни из числа: 64; 0,49; 3; 2,7.б) найдите арифметический квадратный корень из числа: 100; 0,09; 5.2. Решите уравнение а) б) в) г)д)(x-1)²=9е)(x+5)²=03 Вычислите не пользуясь калькулятором : а) √0,25·0,36; б)√3²·5⁴ · 2⁶.4. упростите выражения а) 5√3·2√3; б) 3√5·4√20 5. Вынесите множитель из-под знак корня в выражении 0,5√32.6.Вынесите множитель под знак корня в выражении 4√2, -2√3.7. Сравните числа 5√3 и 3√6.8.Упростите выражения :а) 3√20-3√45+4√5; б) (1+√3)² ; в) (√7-2)(√7+2).9.Найдите значения выражения 2y²-3 при y=1-√210.Найдите значение выражения 2y³ при y=2√3 Помогите пожалуйста

Answer 1

1. корни из 
 64=8
0=0
49=7
3= с остатком будет
2,7 тож с остатком
2. 
а) Х= 8, Х= -8
б)Х=12 Х=-12
в) Х=5 Х=-5
г)Х=√5 Х=-√5
3. а) 0,3 б)

Answer 2

1. Нахождение квадратных корней

Для нахождения квадратных корней из чисел, мы должны найти число, которое умноженное само на себя даст нам это число.

a) Найдите квадратные корни из чисел:

- 64: - Квадратный корень из 64 равен 8, так как 8 * 8 = 64. - 0,49: - Квадратный корень из 0,49 равен 0,7, так как 0,7 * 0,7 = 0,49. - 3: - Квадратный корень из 3 является иррациональным числом и может быть записан приблизительно как 1,732. - 2,7: - Квадратный корень из 2,7 является иррациональным числом и может быть записан приблизительно как 1,643.

б) Найдите арифметический квадратный корень из чисел:

Арифметический квадратный корень из числа - это число, которое возведенное в квадрат даст нам это число.

- 100: - Арифметический квадратный корень из 100 равен 10, так как 10 * 10 = 100. - 0,09: - Арифметический квадратный корень из 0,09 равен 0,3, так как 0,3 * 0,3 = 0,09. - 5.2: - Арифметический квадратный корень из 5.2 является иррациональным числом и может быть записан приблизительно как 2,279.

2. Решение уравнений

a) (x-1)² = 9:

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

1. Раскрываем скобки: (x-1) * (x-1) = 9. 2. Решаем полученное квадратное уравнение: x² - 2x + 1 = 9. 3. Переносим все элементы в одну сторону: x² - 2x - 8 = 0. 4. Решаем уравнение путем факторизации, использования квадратного корня или применения квадратного уравнения.

В данном случае, мы можем факторизовать уравнение: (x - 4)(x + 2) = 0. Таким образом, x - 4 = 0 или x + 2 = 0. Решим каждое уравнение отдельно: - x - 4 = 0: x = 4. - x + 2 = 0: x = -2.

Итак, уравнение (x-1)² = 9 имеет два решения: x = 4 и x = -2.

б) (x+5)² = 0:

1. Раскрываем скобки: (x+5) * (x+5) = 0. 2. Решаем полученное квадратное уравнение: x² + 10x + 25 = 0. 3. Переносим все элементы в одну сторону: x² + 10x + 25 = 0. 4. Решаем уравнение путем факторизации, использования квадратного корня или применения квадратного уравнения.

В данном случае, мы можем факторизовать уравнение: (x + 5)(x + 5) = 0. Таким образом, x + 5 = 0. Решаем уравнение: x = -5.

Итак, уравнение (x+5)² = 0 имеет одно решение: x = -5.

3. Вычисление без калькулятора

а) √0,25 · 0,36:

Для вычисления этого выражения без калькулятора, мы можем сначала упростить корень и затем умножить результат на 0,36.

- √0,25 = 0,5. - 0,5 · 0,36 = 0,18.

Таким образом, результат выражения √0,25 · 0,36 равен 0,18.

б) √3² · 5⁴ · 2⁶:

Аналогично, мы можем сначала упростить корни, а затем умножить результаты.

- √3² = 3. - 5⁴ = 625. - 2⁶ = 64.

Теперь умножим все результаты: 3 · 625 · 64 = 120,000.

Таким образом, результат выражения √3² · 5⁴ · 2⁶ равен 120,000.

4. Упрощение выражений

а) 5√3 · 2√3:

Для упрощения этого выражения, мы можем перемножить числа и корни с одинаковыми радикалами.

- 5 · 2 = 10. - √3 · √3 = √(3 * 3) = √9 = 3.

Таким образом, результат выражения 5√3 · 2√3 равен 10√3.

б) 3√5 · 4√20 + 5:

Аналогично, мы можем перемножить числа и корни с одинаковыми радикалами.

- 3 · 4 = 12. - √5 · √20 = √(5 * 20) = √100 = 10.

Теперь сложим все результаты: 12√5 · 10 + 5 = 120√5 + 5.

Таким образом, результат выражения 3√5 · 4√20 + 5 равен 120√5 + 5.

5. Вынос множителя из-под знака корня

а) 0,5√32:

Для выноса множителя из-под знака корня, мы должны разложить число под корнем на множители и вынести корень из квадратного множителя.

- 32 = 16 * 2. - √16 = 4.

Теперь можем вынести множитель: 0,5 * 4√2 = 2√2.

Таким образом, результат выражения 0,5√32 равен 2√2.

6. Вынос множителя под знак корня

б) 4√2 - 2√3:

Для выноса множителя под знак корня, мы должны разложить числа под корнями на множители и вынести корни из квадратных множителей.

- 4√2: Мы уже имеем число с корнем, поэтому его можно оставить без изменений. - 2√3: Разложим 3 на множители: 3 = 1 * 3. Теперь можем вынести корень из квадратного множителя: 2 * √(1 * 3) = 2√3.

Теперь сложим все результаты: 4√2 - 2√3.

Таким образом, результат выражения 4√2 - 2√3 остается без