Question

Разложи на множители: 6c²d²+54c²d³+9cd⁴

Answer 1

Ответ:

3cd2(2c+18cd+3d2)

Объяснение:

6c2d2 +54c2d3 +9cd4 =3cd2(2c+18cd+3d2)

Answer 2

Для разложения выражения на множители "6c²d² + 54c²d³ + 9cd⁴" сначала можно выделить общий множитель. В данном случае это 3cd².

Таким образом, выражение примет следующий вид:

6c²d² + 54c²d³ + 9cd⁴ = 3cd²(2 + 18cd + 3d²)

Теперь можем разложить полученное выражение на множители дальше. Для этого рассмотрим выражение в скобках "2 + 18cd + 3d²".

Можно заметить, что это квадрат полного квадрата некоторого бинома. Если выразить это как (a + b)², то получим:

(2 + 18cd + 3d²) = (2 + 3cd)²

Теперь мы можем разложить полученное квадратное выражение на множители, используя формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(2 + 3cd)² = 2² + 2 * 2 * 3cd + (3cd)² = 4 + 12cd + 9c²d²

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:

3cd²(2 + 18cd + 3d²) = 3cd²(4 + 12cd + 9c²d²)

Теперь мы имеем полное разложение данного выражения на множители:

6c²d² + 54c²d³ + 9cd⁴ = 3cd²(4 + 12cd + 9c²d²)