Question

Разложи на множители: 12c2d2−54c2d3+9cd4. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Ответ:

15c²d²+54c²d³+9cd¹¹ = 3сd²(5c+18cd+3d⁹)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

12c^2d^2 - 54c^2d^3 + 9cd^4

Сначала давайте вынесем наибольший общий множитель у всех слагаемых, если он есть. В данном случае, обратим внимание на числительные коэффициенты: 12, -54 и 9. Наибольший общий множитель для них — это 3:

3(4c^2d^2 - 18c^2d^3 + 3cd^4)

Теперь фокусируемся на самом выражении в скобках. Мы можем выделить общий множитель из каждого слагаемого:

3cd^2(4c - 18cd + d^2)

Теперь, чтобы разложить скобку дальше, давайте посмотрим на выражение внутри скобок: 4c - 18cd + d^2. Здесь уже не видно общего множителя у всех слагаемых. Мы должны искать такие два множителя, которые умножившись, дают нам данное выражение.

Коэффициент при c^2 - это 4, а при d^2 - это 1. Нам нужно разложить 4 на два множителя, также как и 1 на два множителя:

4c - 18cd + d^2 4c - 2d * 9cd + d^2

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель для первых двух слагаемых, это 2c:

2c(2 - 9d) + d^2

Таким образом, мы получили разложение исходного выражения на множители:

3cd^2(2c - 9d + d^2)

Итак, 12c^2d^2 - 54c^2d^3 + 9cd^4 = 3cd^2(2c - 9d + d^2).

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!