Question

Розв'яжіть рівняння x4-13x2+36=0

Answer 1

Ответ:

Ниже.

Объяснение:

Надеюсь, видно.

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння можна ввести додаткову змінну, наприклад, позначимо x^2 як y. Тоді рівняння можна переписати у вигляді: y^2 - 13y + 36 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою методу дискримінанта. Дискримінант D обчислюється за формулою: D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -13, c = 36.

D = (-13)^2 - 4(1)(36) = 169 - 144 = 25

Якщо D > 0, то рівняння має два дійсних розв'язки. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних розв'язків.

У нашому випадку D = 25, тому рівняння має два дійсних розв'язки.

Запишемо формулу для розв'язання квадратного рівняння: y = (-b ± √D) / 2a

Для першого розв'язку: y1 = (-(-13) + √25) / (2*1) = (13 + 5) / 2 = 9

Для другого розв'язку: y2 = (-(-13) - √25) / (2*1) = (13 - 5) / 2 = 4

Тепер знайдемо значення x, використовуючи змінну y: Для першого розв'язку: y1 = x^2 = 9 x1 = ± √9 = ± 3

Для другого розв'язку: y2 = x^2 = 4 x2 = ± √4 = ± 2

Отже, рівняння має чотири дійсних розв'язки: x1 = -3, x2 = 3, x3 = -2, x4 = 2.