Question

Квадратний тричлен. Допоможіть будь ласка розв'язати. знайти сумму коренів 2х2-5х-7=0 роз'язати рівняння (х-4)2=4х-11 які з чисел 1, 0,-3,2, -10 є кореннями рівняння х2+9х-10=0

Answer 1

Відповідь: x=3/2

Пояснення:

Answer 2

Завдання 1: Знайти суму коренів рівняння 2х^2 - 5х - 7 = 0

Для знаходження коренів рівняння, спочатку використаємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac, де a, b, c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 2, b = -5, c = -7.

Тоді D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81.

Якщо дискримінант D більше за нуль, то рівняння має два різних корені, якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь, якщо D менше за нуль, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 81, що більше за нуль, тому рівняння має два різних корені.

Формули для знаходження коренів рівняння:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення коефіцієнтів у формули:

x1 = (-(-5) + √81) / (2 * 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3.5

x2 = (-(-5) - √81) / (2 * 2) = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

Отже, корені рівняння 2х^2 - 5х - 7 = 0 дорівнюють 3.5 та -1.

Завдання 2: Розв'язати рівняння (х-4)^2 = 4х - 11

Спочатку розкриваємо квадрат на лівій стороні рів