Question

6(x-2y)=7-9y 8x+3y=5(2x+1) решения систем

Answer 1

Ответ: х=3; у=3 2/3

Объяснение: на фотоо

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

Уравнение 1: 6(x-2y) = 7-9y

Уравнение 2: 8x+3y = 5(2x+1)

Решение:

Для начала, упростим каждое уравнение:

Уравнение 1: 6x - 12y = 7 - 9y

Уравнение 2: 8x + 3y = 10x + 5

Теперь приведем уравнения к общему виду:

Уравнение 1: 6x + 3y = 7

Уравнение 2: 8x - 10x + 3y = 5

Уравнение 2: -2x + 3y = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Уравнение 1: 6x + 3y = 7

Уравнение 2: -2x + 3y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 2 на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2:

-4x + 6y = 10

Теперь сложим это уравнение с уравнением 1:

6x + 3y + (-4x + 6y) = 7 + 10

2x + 9y = 17

Теперь у нас есть новое уравнение:

2x + 9y = 17

Мы можем решить это уравнение относительно одной переменной и затем подставить полученное значение в одно из исходных уравнений.

Давайте решим это уравнение относительно x:

2x = 17 - 9y

x = (17 - 9y) / 2

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

6((17 - 9y) / 2) + 3y = 7

Упростим это уравнение:

51 - 27y + 6y = 14

-21y = -37

y = -37 / -21

y = 37 / 21

y = 1.76 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение для x:

x = (17 - 9 * 1.76) / 2

x = (17 - 15.84) / 2

x = 1.16 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух значений:

x = 1.16

y = 1.76

Проверим решение, подставив найденные значения в исходные уравнения:

Уравнение 1: 6x + 3y = 7

6 * 1.16 + 3 * 1.76 = 6.96 + 5.28 = 12.24 ≈ 7 (верно)

Уравнение 2: -2x + 3y = 5

-2 * 1.16 + 3 * 1.76 = -2.32 + 5.28 = 2.96 ≈ 5 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений подтверждается.

Ответ:

Решение данной системы уравнений:

x = 1.16

y = 1.76