Question

Решите систему уравнений {x+y=12 {x=3y​ Смотреть ответ anasteshaw anasteshaw Ответ:Х=9У=3Объяснение:3У+У=124У=12У=12/4У=3подставим у в уравнение:Х+3=12Х=12-3Х=9

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения системы можно выразить x: x = 3y. Подставим это выражение в первое уравнение: 3y + y = 12 4y = 12 y = 12/4 y = 3

Теперь, найденное значение y, подставим обратно во второе уравнение системы: x = 3*3 x = 9

Таким образом, мы получили значения переменных: x = 9 и y = 3.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение системы на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x: 3(x + y) = 3*12 3x + 3y = 36

Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение системы: 3x + 3y - x = 36 - 3y 2x = 36 - 3y 2x = 36 - 3*3 2x = 36 - 9 2x = 27 x = 27/2 x = 9/2

Теперь найденное значение x, подставим в любое из уравнений системы (например, в первое уравнение): 9/2 + y = 12 y = 12 - 9/2 y = 24/2 - 9/2 y = 15/2 y = 3

Таким образом, мы также получаем значения переменных: x = 9/2 и y = 3.

В обоих методах мы получили одинаковые ответы: x = 9 и y = 3.