Question

1. Решить систему графическим способом X + 2y = 3-2x + y = -1 2. Решить задачу:Лодка за три часа движения по течению реки и четыре часа движения против течения проходит 114 км. Найти скорость лодки по течению и против течения, если за 6 часов движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 часов по течению.​

Answer 1

Ответ:

А ( 1 : 1 )

к сожелению 2 я не решила

Answer 2

1. Решение системы уравнений графическим способом:

Первое уравнение: X + 2y = 3 - 2x Второе уравнение: y = -1

Для решения системы графически, начнем с построения графиков обоих уравнений на плоскости.

Первое уравнение можно переписать как: 3x + 2y = 3

Теперь построим график обоих уравнений:

Первое уравнение: 3x + 2y = 3 Когда x = 0, получаем 2y = 3, y = 3/2. Когда y = 0, получаем 3x = 3, x = 1. Таким образом, у нас есть две точки: (0, 3/2) и (1, 0).

Второе уравнение: y = -1 Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, -1).

Теперь давайте посмотрим на графики обоих уравнений:

   |
3 -|          *
   |        * (1, 0)
2 -|      *
   |    *
1 -|  *
   |*
0 -+---------------------
    0  1  2  3  4  5  6

График первого уравнения - это наклонная прямая, а второго уравнения - это горизонтальная прямая. Они пересекаются в точке (1, 0). Это решение системы.

Таким образом, X = 1 и y = 0.

2. Решение задачи о движении лодки:

Давайте обозначим скорость лодки относительно воды как V, скорость течения реки как U, и время движения как t. Также обратите внимание, что скорость движения лодки по течению и против течения будет разной из-за воздействия течения.

Первый случай (движение по течению): Лодка двигается вниз по реке, поэтому её скорость будет V + U. Время движения по течению - 3 часа.

Второй случай (движение против течения): Лодка двигается вверх по реке, поэтому её скорость будет V - U. Время движения против течения - 4 часа.

По формуле: расстояние = скорость * время

В первом случае: 3(V + U) = расстояние Во втором случае: 4(V - U) = расстояние

Дано, что общее расстояние при движении по течению и против течения равно 114 км:

3(V + U) + 4(V - U) = 114

Распишем уравнение:

3V + 3U + 4V - 4U = 114

Упростим:

7V - U = 114

Теперь второе условие: за 6 часов движения против течения лодка проходит такой же путь, как за 5 часов по течению:

6(V - U) = 5(V + U)

Распишем уравнение:

6V - 6U = 5V + 5U

Упростим:

V - U = 5V + 5U

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 7V - U = 114 2. V - U = 5V + 5U

Решим эту систему. Для этого выразим U из второго уравнения и подставим в первое:

V - U = 5V + 5U -4V = 6U U = -2/3V

Теперь подставим это выражение для U в первое уравнение:

7V - (-2/3V) = 114

Упростим:

7V + 2/3V = 114

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

21V + 2V = 342

Сложим члены:

23V = 342

Теперь разделим обе стороны на 23, чтобы найти V:

V = 342 / 23 V ≈ 14.87 км/ч

Теперь найдем U, подставив найденное значение V обратно в выражение для U:

U = -2/3 * 14.87 U ≈ -9.91 км/ч

Таким образом, скорость лодки по течению составляет примерно 14.87 км/ч, а скорость против течения около -9.91 км/ч (знак минус указывает на то, что лодка движется вверх по течению).