Question

Скоротіть дріб, розклавши на множники квадратні тричлени, які є чисельником та знаменником дробу (4x²- 9) ⁄ (2x²-9х- 18)

Answer 1

А верно написано задание? Если в знаменателе +18, то упрощает я до (2х+3)/(х-6)

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь (4x²- 9) / (2x²-9x- 18), разложим числитель и знаменатель на множители.

Начнем с числителя: 4x² - 9 - это разность квадратов, поэтому мы можем его разложить следующим образом: (2x)² - 3² = (2x + 3)(2x - 3)

Теперь разложим знаменатель: 2x² - 9x - 18 Для начала найдем два числа, которые перемножаются, чтобы получить -18, и складываются, чтобы получить -9. Такие числа -6 и 3. Теперь мы можем разложить знаменатель следующим образом: 2x² - 9x - 18 = 2x² - 6x + 3x - 18 = (2x² - 6x) + (3x - 18) = 2x(x - 3) + 3(x - 6) = (x - 3)(2x + 3)

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь: (4x² - 9) / (2x² - 9x - 18) = ((2x + 3)(2x - 3)) / ((x - 3)(2x + 3))

Заметим, что (2x + 3) в числителе и знаменателе сокращаются, поэтому: (4x² - 9) / (2x² - 9x - 18) = (2x - 3) / (x - 3)

Таким образом, сокращенная форма дроби (4x² - 9) / (2x² - 9x - 18) равна (2x - 3) / (x - 3).