Question

Срочно решите уравнение!!! 1/a+1/b=1/3 1/a-1/b=1/2 Это линейное уравнение способа сложения!!

Answer 1

1/a+1/b=1/3;

1/a-1/b=1/2;

введем замену 1/а =х, 1/b=у, тогда

х+у=1/3

х-у=1/2 сложим уравнения. получим.

2х=1/3+1/2

2х=5/6, х=(5/6)/2=5/12

у=1/3-5/12=-1/12

значит, 1/а=5/12⇒а=12/5=2.4; 1/b=-1/12, тогда b=-12.

Ответ (2.4; -12)

Answer 2

Дано уравнение: 1/a + 1/b = 1/3 1/a - 1/b = 1/2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения, так как уравнения имеют линейный вид.

Сначала рассмотрим первое уравнение: 1/a + 1/b = 1/3

Для удобства решения, можем привести данное уравнение к общему знаменателю 3ab: 3b + 3a = ab

Теперь рассмотрим второе уравнение: 1/a - 1/b = 1/2

Также приведем его к общему знаменателю 2ab: 2b - 2a = ab

Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений: 3b + 3a = ab 2b - 2a = ab

Следующим шагом приведем каждое из этих уравнений к более простому виду, разделив оба уравнения на ab:

3/a + 3/b = 1 2/b - 2/a = 1

Для удобства обозначим x = 1/a и y = 1/b:

3x + 3y = 1 2y - 2x = 1

Теперь решим полученную систему уравнений методом сложения:

Умножим второе уравнение на 3 и сложим с первым уравнением: 3x + 3y + 6y - 6x = 1 + 3 -3x + 9y = 4

Теперь выразим x через y, поделив оба уравнения на 3: -3x + 9y = 4 -9x - 9y = -3

Сложим полученные уравнения: -3x + 9y - 9x - 9y = 4 - 3 -12x = 1

Теперь найдем значение x: x = 1/(-12) x = -1/12

Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например во второе: 2y - 2(-1/12) = 1 2y + 1/6 = 1 2y = 1 - 1/6 2y = 5/6 y = (5/6)/2 y = 5/12

Таким образом, получили значения переменных x = -1/12 и y = 5/12, что соответствует значениям 1/a и 1/b соответственно.

Если требуется найти значения a и b, то воспользуемся обратными преобразованиями: 1/a = -1/12 a = -12

1/b = 5/12 b = 12/5

Итого, решение данного уравнения: a = -12, b = 12/5.