Question

Решите уравнение: 9х²- 7(х+4)(4-х)-(1-4х)²=15

Answer 1

9х²- 7(х+4)(4-х)-(1-4х)²=15

9х² - 112 + 7х² - 1 + 8х - 16х² = 15

8х = 128

х = 16

Ответ: х = 16.

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки: 9x² - 7(x+4)(4-x) - (1-4x)² = 15

Раскроем первую скобку (x+4): 9x² - 7(4-x)(4-x) - (1-4x)² = 15

Раскроем вторую скобку (4-x): 9x² - 7(16 - 8x + x²) - (1-4x)² = 15

Раскроем скобку (1-4x)²: 9x² - 7(16 - 8x + x²) - (1 - 8x + 16x²) = 15

2. Упростим выражение: 9x² - 112 + 56x - 7x² - 15 + 8x - 16x² = 15

Сгруппируем подобные слагаемые: (9x² - 7x² - 16x²) + (56x + 8x) + (-112 - 15) = 15

-14x² + 64x - 127 = 15

3. Перенесем все слагаемые влево: -14x² + 64x - 127 - 15 = 0

-14x² + 64x - 142 = 0

4. Решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

a