Question

Знайти остачу від ділення A(x) на В(х). А (х) = 3 + 2х + 3х + 1, В (x) = x - 1

Answer 1

Правильный ответ!

x=4/(A—5), 0

Answer 2

Щоб знайти остачу від ділення полінома A(x) на поліном В(x), спершу потрібно розділити A(x) на В(x) і знайти частку та залишок. Ось як це робиться:

1. Поділіть перший поліном A(x) на другий поліном В(x) за допомогою ділення поліномів, подібного до ділення чисел:

\[A(x) / B(x) = Q(x) + R(x)\]

де A(x) - ділець (3 + 2x + 3x^2 + 1), B(x) - дільник (x - 1), Q(x) - частка та R(x) - остача.

2. Почніть ділення, подібне до ділення чисел. Спробуйте поділити перший член A(x) (3x^2) на перший член B(x) (x):

\[3x^2 / x = 3x\]

Отже, перший член частки Q(x) дорівнює 3x.

3. Помножте поліном B(x) (x - 1) на знайдений член частки Q(x) (3x):

\[3x * (x - 1) = 3x^2 - 3x\]

4. Відніміть результат з кроку 3 від дільця A(x):

\[A(x) - 3x^2 + 3x = 2x + 1\]

5. Повторюйте кроки 2-4 для залишку 2x + 1, поки степінь залишку менше степені дільника:

- Поділіть 2x на x, отримаєте 2 як частку. - Помножте B(x) на отриманий член частки (2): \[2 * (x - 1) = 2x - 2\] - Відніміть результат з кроку 2 від поточного залишку: \[2x + 1 - (2x - 2) = 3\]

6. Тепер отримали залишок 3, але степінь залишку (константа) менше степені дільника (x - 1).

Отже, остача від ділення A(x) на B(x) дорівнює 3.