Question

Чому дорівнює рівнодійна рівномірно розподіленого навантаження

Answer 1

Ответ:

чисельно дорівнює площі його епюри і прикладена в центрі її ваги

Answer 2

Рівнодійна (або рівноважна) сила рівномірно розподіленого навантаження на певній ділянці об'єкта, такої як стержень або пластина, може бути обчислена за допомогою інтегрування. Ця сила виникає внаслідок впливу всіх частинок цього навантаження і має характеристики, такі як модуль (величина) і напрямок.

Давайте розглянемо приклад рівномірно розподіленого навантаження на прямокутну пластину, і розглянемо обчислення рівнодійної сили, яка діє на цю пластину:

1. Припустимо, що маса на одиничну площу пластини (щільність маси) рівномірно розподілена і дорівнює `σ` (кількість маси на одиницю площі, кількіль маси на одиницю площі). 2. Для обчислення рівнодійної сили `F`, яка діє на пластину, ми повинні враховувати всі ділянки пластини і знайти силу, яку кожна ділянка пластини викликає. 3. Ми можемо розглядати кожну маленьку ділянку пластини деякою площею `dA`, і знайти силу `dF`, яка діє на цю ділянку.

Маленька ділянка `dA` має масу `σdA` (площа `dA` помножена на щільність маси `σ`), і сила, що діє на неї, визначається як `dF = σdA * g`, де `g` - прискорення вільного падіння (зазвичай приблизно 9.81 м/с² на Землі).

4. Для знаходження рівнодійної сили, ми інтегруємо всі такі ділянки пластини:

F = ∫(σdA * g)

Діапазон інтегрування вибирається відповідно до геометрії пластини.

Цей інтеграл допоможе вам знайти рівнодійну силу, що діє на рівномірно розподілене навантаження. Результат залежатиме від щільності маси `σ`, геометрії об'єкта та прискорення вільного падіння `g`.