Question

Решите систему уравнений: 3x-5y=13 и 3x+y=1

Answer 1

3х - 5у = 13

3х + у = 1

3х - 5у = 13

у = -3х + 1

3х - 5(-3х + 1) = 13

3х + 15х - 5 = 13

18х = 18

х = 1

у = -3 + 1

у = -2

Ответ: (1; -2)

Answer 2

3x-5y=13

3x+ y=  1      / -

------------

-5y-y=13-1

-6y=12

y=-2

3x=1-y,3x=1-(-2),3x=3, x=1

/x,y/=/1,-2/

Answer 3

Для решения системы уравнений методом сложения (или вычитания), сначала выразим одну из переменных через другую, чтобы получить систему с одной переменной. Затем решим уравнение с одной переменной.

Исходная система уравнений: 1. 3x - 5y = 13 2. 3x + y = 1

Давайте выразим y из второго уравнения (2):

3x + y = 1 y = 1 - 3x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в первое уравнение (1):

3x - 5(1 - 3x) = 13

Раскроем скобки и решим уравнение:

3x - 5 + 15x = 13

Сгруппируем x-термы:

3x + 15x - 5 = 13

18x - 5 = 13

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

18x = 13 + 5 18x = 18

И наконец, разделим обе стороны на 18, чтобы найти значение x:

x = 18 / 18 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение (2):

3x + y = 1 3(1) + y = 1 3 + y = 1

Выразим y:

y = 1 - 3 y = -2

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = -2