Question

Решить систему методом сложения 4x+5y=11, 6x+8y=15

Answer 1

Ответ:

----------------------------------------------------------

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом сложения (или методом исключения) мы должны привести систему к виду, где одна из переменных будет устранена, и затем решить полученное уравнение с одной переменной.

Исходная система уравнений:

1. 4x + 5y = 11 2. 6x + 8y = 15

Чтобы устранить одну из переменных, мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на -1, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед переменной y:

1. 2(4x + 5y) = 2(11) => 8x + 10y = 22 2. -1(6x + 8y) = -1(15) => -6x - 8y = -15

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(8x + 10y) + (-6x - 8y) = 22 - 15

Это приводит к следующему уравнению:

2x = 7

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

x = 7 / 2 x = 3.5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4x + 5y = 11 4(3.5) + 5y = 11 14 + 5y = 11

Выразим y:

5y = 11 - 14 5y = -3

y = -3 / 5 y = -0.6

Итак, решение данной системы уравнений методом сложения:

x = 3.5 y = -0.6