Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. {x/2+y/2=2 {x/20+y/10=2 Ответ: Посмотреть ответы Potaaato Potaaato х = -32у = 36.......... Участник Знаний Участник Знаний Системах/2 + у/2=2х/20 + у/10=2  I*(-5)-----х/2 + у/2=2-х/4 - у/2=-10  сложим-----х/2 - х/4=-8х/4=-8;  х=-32-32/2 + у/2=2у/2=18; у=36Ответ: (-32; 36).

Answer 1

Правильное решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

1. (1) x/2 + y/2 = 2 2. (2) x/20 + y/10 = 2

Давайте решим ее методом алгебраического сложения.

Сначала умножим уравнение (1) на 10, чтобы избавиться от дробей:

10 * (1): 10(x/2) + 10(y/2) = 10 * 2 Упростим: 5x + 5y = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5x + 5y = 20 2. x/20 + y/10 = 2

Сделаем первое уравнение зависимым от x:

5x = 20 - 5y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(20 - 5y)/20 + y/10 = 2

Умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

20(20 - 5y)/20 + 20(y/10) = 20 * 2 Упростим:

20 - 5y + 2y = 40

Теперь объединим подобные члены:

20 - 3y = 40

Выразим y:

-3y = 40 - 20 -3y = 20

y = 20 / -3 y = -20/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (5x = 20 - 5y):

5x = 20 - 5 * (-20/3)

5x = 20 + 100/3

5x = 60/3 + 100/3

5x = 160/3

x = (160/3) / 5

x = (160/3) * (1/5)

x = 160/15

x = 32/3

Итак, решение системы уравнений:

x = 32/3 y = -20/3

Ответ: (x, y) = (32/3, -20/3)