Question

Найдите корни квадратного трехчлена x2 - 4x - 12

Answer 1

Держи, надеюсь помогла тебе

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена \(x^2 - 4x - 12\), вам следует воспользоваться квадратным уравнением:

\[ax^2 + bx + c = 0,\]

где в данном случае \(a = 1\), \(b = -4\) и \(c = -12\).

Чтобы найти корни, вы можете воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Вставляя значения \(a\), \(b\) и \(c\), получим:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}.\]

Теперь вычислим выражение внутри квадратного корня:

\[D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64.\]

Так как дискриминант \(D\) положителен, у нас есть два действительных корня. Теперь мы можем найти эти корни, подставляя \(D\) в формулу:

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2}.\]

Теперь вычислим корни:

1. \(x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = 2.\) 2. \(x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = -6.\)

Итак, у вас есть два корня для данного квадратного трехчлена: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -6\).